1 逻辑代数的常用公式和基本公式
1.1 基本公式
几种常见的逻辑表达式：
表1 逻辑代数的基本公式
序号
公式
序号
公式
1
0.A=0
10
1'=0;0'=1
2
1.A=A
11
1+A=1
3
A.A=A
12
0+A=A
4
A.A'=0
13
A+A=A
5
A.B=B.A
14
A+A'=1
6
A.(B.C)=(A.B).C
15
A+B=B+A
7
A.(B+C)=A.B+A.C
16
A+(B+C)=(A+B)+C
8
(A.B)'=A'+B'
17
A+B.C=(A+B).(A+C)
9
(A')'=A
18
(A+B)'=A'.B'
(上面表格参考阎石主编的《数字电子技术基础》24页的表2.3.1)
在上面的公式中，（8）、（17）和（18）需要证明，其余公式较容易能够看出来。
对于公式（8）和（18）是德.摩根定律，一定不能用公式法直接证明，因此需要利用真值表来验证。
对于公式（8）列出真值表得：
表2 公式(8)的真值表
A
B
A'
B'
AB
(AB)'
A'+B'
0
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
1
0
0
1
0
0
通过上面的表格的结果可以看到：(AB)'=A'+B'，因此可以得出公式（8）正确。
对于公式（18）列出真值表得：
表3 公式(18)的真值表
A
B
A'
B'
A+B
(A+B)'
A'B'
0
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
1
0
0
1